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  月幫助201720人

  找出相等關(guān)系．一般步驟如下：(1)審題、弄清題意，分清哪些是已知量，哪些是未知量．(2)設(shè)未知數(shù)，選一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗吭O(shè)為未知數(shù)x．(3)列方程．(4)解所列的方程．(5)根據(jù)題意，作出答案．具體可從以下三條途徑出發(fā)研究解決：(1)圖解分析： 分析問題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，借助圖形，可以使抽象的關(guān)系直觀化、簡單化，根據(jù)題意畫圖列式是對(duì)同學(xué)們的思維能力的有效培養(yǎng)．這里，應(yīng)要求“圖要達(dá)意”，避免圖上發(fā)生錯(cuò)誤而造成列式錯(cuò)誤．(2)列表分析： 列表法的優(yōu)點(diǎn)是通過列表歸類使對(duì)應(yīng)量之間關(guān)系較為清晰，往往有利于運(yùn)用比例分析法顯示解題思路．(3)框圖分析： 框圖分析是由文字語言、符號(hào)語言及長方格通過題中相等關(guān)系確立而成，容易操作，不拘一格。其次，抓住“不變的量”列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，這要從分析題中的基本量入手去尋找．一般說來，一個(gè)問題中有幾種基本量就可以找出幾種相等關(guān)系．但有些應(yīng)用題中的相等關(guān)系不外露，如能抓住問題中的“不變量”即可得到相等關(guān)系，從而列出方程，甚至能找出多種解法，拓寬解題思路． 列方程解應(yīng)用題在初中代數(shù)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)．怎樣列方程解應(yīng)用題，除了找出題中的相等關(guān)系外，關(guān)鍵還在于如何設(shè)元．在列方程解應(yīng)用題時(shí)，大多時(shí)候是將要求的量設(shè)為未知元(設(shè)直接元)．而有時(shí)設(shè)直接元時(shí)，不易找出題目中的相等關(guān)系，此時(shí)則應(yīng)恰當(dāng)選擇題目中要求的未知量外有關(guān)的某個(gè)量為未知元(設(shè)間接元)，求出這些量后，再用這些量求出要求的量．還有些時(shí)候除了設(shè)直接元或間接元，還要設(shè)輔助列方程的量為未知元(設(shè)輔元)，它在方程中，不需求出或不能求出，但便于建立相等關(guān)系列方程． 應(yīng)用題一般有多個(gè)未知量，因而有多種設(shè)元方法，從而有多種不同的方程．一般情況下采用直接設(shè)元，即問什么就設(shè)什么，但有時(shí)根據(jù)問題的性質(zhì)，選設(shè)適當(dāng)?shù)拈g接未知量，就可能使數(shù)量之間的復(fù)雜關(guān)系變得比較簡單，容易列出關(guān)于間接未知量的方程來．有些應(yīng)用題中，常隱含一些未知的常量，這些量對(duì)于求解無直接聯(lián)系，但如果不指明這些量的存在，則難求其解．因而常把這些未知的常量設(shè)為參數(shù)，作為橋梁幫助思考，這就是加設(shè)輔助元． 在某些應(yīng)用題中，直接設(shè)元相當(dāng)困難，就是間接設(shè)元，也會(huì)感到未知數(shù)太多，已知關(guān)系太少．如果在未知數(shù)的某一部分中存在一個(gè)整體關(guān)系，可設(shè)這一部分為一個(gè)未知量，這樣就減少了設(shè)元的個(gè)數(shù)，從而易列出方程(組)．這種設(shè)元方法稱之為整體設(shè)元． 列方程解應(yīng)用題的原理是：正確列出的方程能準(zhǔn)確地表達(dá)出題目中各量之間的關(guān)系．就是說，方程即表達(dá)了題意，這樣方程中未知數(shù)的值能使方程成立，也就符合題意． 我們對(duì)間接未知數(shù)的作用有了一個(gè)初步的了解，它是我們從已知通向未知，從復(fù)雜通向簡單，從困難通向容易的一座橋梁。正因?yàn)槿绱?，在選擇哪一個(gè)未知數(shù)作為間接未知數(shù)時(shí)，要經(jīng)過認(rèn)真思考，為此一定要弄清題意，弄清題目中已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。加油吧~~~ 原問題：《解方程的步驟》

  回復(fù)于 2022-11-06 00:47:53