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  什么是四色印刷? 四色印刷，一般指采用黃、品紅、青三原色油墨和黑色油墨來(lái)復(fù)制彩色原稿的種種顏色的印刷工藝。 四色印刷中，C，M，Y，K代表著什么? C Cyan的簡(jiǎn)寫(xiě) 中文：藍(lán)色； M Magenta的簡(jiǎn)寫(xiě) 中文：洋紅； Y Yellow的簡(jiǎn)寫(xiě) 中文：黃色； K Black的簡(jiǎn)寫(xiě)，中文：黑色。 什么產(chǎn)品必須采用四色印刷工藝? 用彩色攝影的方式拍攝的反映自然界豐富多彩的色彩變化的照片、畫(huà)家的彩色美術(shù)作品或其他包含許多不同的顏色的畫(huà)面，出于工藝上的要求或是出于經(jīng)濟(jì)效益上的考慮，必須經(jīng)過(guò)電子分色機(jī)或是彩色桌面系統(tǒng)掃描分色，然后采用四色印刷工藝來(lái)復(fù)制完成。 采用四色印刷工藝時(shí)，如果有較大面積的黑色實(shí)地，怎樣制版更有利于黑色實(shí)地墨色厚實(shí)? 采用四色印刷工藝時(shí)，為了保證階調(diào)和色彩的正確還原，每一色的墨層厚度都應(yīng)嚴(yán)格控制。通常在四色印刷中，黑色的實(shí)地密度不超過(guò)1.8，以這樣的密度印刷大面積黑色實(shí)地，會(huì)缺乏厚實(shí)的視覺(jué)效果。常用的方法是在大面積黑色實(shí)地部分疊印40%左右的青色。 黑色實(shí)地疊印少量青色，從色相上看還是黑色，視覺(jué)效果卻會(huì)更加厚實(shí)。原本在白紙上只印一色黑時(shí)，由于印刷過(guò)程中紙毛。紙粉在橡皮布上堆積，或由于其他原因影響到油墨的轉(zhuǎn)移，會(huì)使黑色實(shí)地上出現(xiàn)白色砂眼，黑白對(duì)比非常顯眼。如果疊印了青色平網(wǎng)，即使黑色實(shí)地上有微少的砂眼，由于露出的不再是白色的紙基，而是青色的網(wǎng)點(diǎn)，相對(duì)于黑白對(duì)比來(lái)說(shuō)，黑青對(duì)比就不那么顯眼了，可以使黑底色看起來(lái)更加均勻美觀。來(lái)源于四色定律四色定理的誕生過(guò)程 世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一(另外兩個(gè)是費(fèi)馬定理和哥德巴赫猜想)。四色猜想的提出來(lái)自英國(guó)。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)來(lái)到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“看來(lái)，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色?！?用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示，即“將平面任意地細(xì)分為不相重迭的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字之一來(lái)標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字?！边@個(gè)結(jié)論能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？他和在大學(xué)讀書(shū)的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問(wèn)題而使用的稿紙已經(jīng)堆了一大疊，可是研究工作沒(méi)有進(jìn)展。 1852年10月23日，他的弟弟就這個(gè)問(wèn)題的證明請(qǐng)教他的老師、著名數(shù)學(xué)家德·摩爾根，摩爾根也沒(méi)有能找到解決這個(gè)問(wèn)題的途徑，于是寫(xiě)信向自己的好友、著名數(shù)學(xué)家哈密爾頓爵士請(qǐng)教。哈密爾頓接到摩爾根的信后，對(duì)四色問(wèn)題進(jìn)行論證。但直到1865年哈密爾頓逝世為止，問(wèn)題也沒(méi)有能夠解決。 1872年，英國(guó)當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問(wèn)題，于是四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問(wèn)題。世界上許多一流的數(shù)學(xué)家都紛紛參加了四色猜想的大會(huì)戰(zhàn)。1878～1880年兩年間，著名的律師兼數(shù)學(xué)家肯普和泰勒兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，大家都認(rèn)為四色猜想從此也就解決了。 11年后，即1890年，數(shù)學(xué)家赫伍德以自己的精確計(jì)算指出肯普的證明是錯(cuò)誤的。不久，泰勒的證明也被人們否定了。后來(lái)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)家雖然對(duì)此絞盡腦汁，但一無(wú)所獲。于是，人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)到，這個(gè)貌似容易的題目，其實(shí)是一個(gè)可與費(fèi)馬猜想相媲美的難題：先輩數(shù)學(xué)大師們的努力，為后世的數(shù)學(xué)家揭示四色猜想之謎鋪平了道路。 進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，科學(xué)家們對(duì)四色猜想的證明基本上是按照肯普的想法在進(jìn)行。1913年，伯克霍夫在肯普的基礎(chǔ)上引進(jìn)了一些新技巧，美國(guó)數(shù)學(xué)家富蘭克林于1939年證明了22國(guó)以下的地圖都可以用四色著色。1950年，有人從22國(guó)推進(jìn)到35國(guó)。1960年，有人又證明了39國(guó)以下的地圖可以只用四種顏色著色；隨后又推進(jìn)到了50國(guó)。看來(lái)這種推進(jìn)仍然十分緩慢。電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以后，由于演算速度迅速提高，加之人機(jī)對(duì)話的出現(xiàn)，大大加快了對(duì)四色猜想證明的進(jìn)程。1976年，在J. Koch的算法的支持下，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾(Kenneth Appel)與哈肯(Wolfgang Haken)在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。四色猜想的計(jì)算機(jī)證明，轟動(dòng)了世界,當(dāng)時(shí)中國(guó)科學(xué)家也有在研究這原理。它不僅解決了一個(gè)歷時(shí)100多年的難題，而且有可能成為數(shù)學(xué)史上一系列新思維的起點(diǎn)。證明方法 證明方法將地圖上的無(wú)限種可能情況減少為1,936種狀態(tài)（稍后減少為1,476種），這些狀態(tài)由計(jì)算機(jī)一個(gè)挨一個(gè)的進(jìn)行檢查。這一工作由不同的程序和計(jì)算機(jī)獨(dú)立的進(jìn)行了復(fù)檢。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一種類似的證明方法，檢查了633種特殊的情況。這一新證明也使用了計(jì)算機(jī)，如果由人工來(lái)檢查的話是不切實(shí)際的。 （不過(guò)最近，在一個(gè)叫“東陸論壇”的數(shù)學(xué)性論壇里看見(jiàn)一個(gè)推理性的圖論證明。）四色定理的重要 四色定理是第一個(gè)主要由計(jì)算機(jī)證明的理論，這一證明并不被所有的數(shù)學(xué)家接受，因?yàn)樗荒苡扇斯ぶ苯域?yàn)證。最終，人們必須對(duì)計(jì)算機(jī)編譯的正確性以及運(yùn)行這一程序的硬件設(shè)備充分信任。 缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)有的規(guī)范成為了另一個(gè)方面；以至于有人這樣評(píng)論“一個(gè)好的數(shù)學(xué)證明應(yīng)當(dāng)像一首詩(shī)——而這純粹是一本電話簿！”德·摩爾根：地圖四色定理 地圖四色定理最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英國(guó)大學(xué)生提出來(lái)的。德?摩爾根（A，DeMorgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密頓的一封信提供了有關(guān)四色定理來(lái)源的最原始的記載。他在信中簡(jiǎn)述了自己證明四色定理的設(shè)想與感受。一個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)家們?yōu)樽C明這條定理絞盡腦汁，所引進(jìn)的概念與方法刺激了拓?fù)鋵W(xué)與圖論的生長(zhǎng)、發(fā)展。1976年美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾（K.Appel）與哈肯（W.Haken）宣告借助電子計(jì)算機(jī)獲得了四色定理的證明，又為用計(jì)算機(jī)證明數(shù)學(xué)定理開(kāi)拓了前景。以下摘錄德?摩爾根致哈密頓信的主要部分，譯自J． Fauve1 and J.Gray（eds.），The History of Mathematics ：A Reader，pp． 597～598。德·摩爾根致哈密頓的信（1852年10月23日） 我的一位學(xué)生今天請(qǐng)我解釋一個(gè)我過(guò)去不知道，現(xiàn)在仍不甚了了的事實(shí)。他說(shuō)如果任意劃分一個(gè)圖形并給各部分著上顏色，使任何具有公共邊界的部分顏色不同，那么需要且僅需要四種顏色就夠了。下圖是需要四種顏色的例子。現(xiàn)在的問(wèn)題是是否會(huì)出現(xiàn)需要五種或更多種顏色的情形。就我目前的理解，若四個(gè)不訂分割的區(qū)域兩兩具有公共邊界線，則其中三個(gè)必包圍第四個(gè)而使其不與任何第五個(gè)區(qū)域相毗鄰。這事實(shí)若能成立，那么用四種顏色即可為任何可能的地圖著色，使除了在公共點(diǎn)外同種顏色不會(huì)。 現(xiàn)畫(huà)出三個(gè)兩兩具有公共邊界的區(qū)域ABC，那么似乎不可能再畫(huà)第四個(gè)區(qū)域與其他三個(gè)區(qū)域的每一個(gè)都有公共邊界，除非它包圍了其中一個(gè)區(qū)域。但要證明這一點(diǎn)卻很棘手，我也不能確定問(wèn)題復(fù)雜的程度一對(duì)此您的意見(jiàn)如何呢？并且此事如果當(dāng)真，難道從未有人注意過(guò)嗎？我的學(xué)生說(shuō)這是在給一幅英國(guó)地圖著色時(shí)提出的猜測(cè)。我越想越覺(jué)得這是顯然的事情。如果您能舉出一個(gè)簡(jiǎn)單的反例來(lái)，說(shuō)明我像一頭蠢驢，那我只好重蹈史芬克斯的覆轍了……。 如果您認(rèn)為本詞條還有待完善，需要補(bǔ)充新內(nèi)容或修改錯(cuò)誤內(nèi)容，請(qǐng) 編輯詞條 原問(wèn)題：《地形圖四色印刷是哪四色？分別代表什么含義？》

  回復(fù)于 2022-12-17 08:43:48